Contexte général

La méthode de Boltzmann sur réseaux (Lattice Boltzmann Method – LBM) [1] est une méthode numérique qui permet de simuler des problèmes physiques modélisés par des équations aux dérivées partielles telles que celles impliquées dans la croissance des cristaux, les équations fractionnaires et les écoulements de fluide. La base de la méthode consiste à réaliser une étape de collision suivie d'une étape de déplacement d'une fonction de distribution sur un maillage cartésien régulier. La méthode a été mise en oeuvre dans un code de calcul développé au CEA et écrit en C++ : LBM_saclay [2]. Ce dernier est dédié à la simulation d'écoulements diphasiques avec ou sans changement de phase liquide-gaz et exécutable sur différentes architectures matérielles (multi-CPUs et multi-GPUs). Le sujet de stage vise à enrichir la base de cas tests de LBM_saclay en étudiant une nouvelle application impliquant des écoulements diphasiques sans changement de phase.

Objectifs du stage

Le sujet du stage consiste à mettre en oeuvre des simulations HPC avec LBM_saclay d'un problème d'extraction liquide–liquide mis en place dans une colonne pulsée du CEA-Marcoule [3,4]. On s'intéressera plus particulièrement au processus de fragmentation d'une des deux phases liquides suivi de la formation d'une émulsion de cette même phase. Dans ce système, les deux liquides sont immiscibles et ont des densités proches mais leur rapport de viscosités peut être égal à huit. Le modèle mathématique est basé sur les équations de Navier-Stokes incompressibles, couplées au modèle conservatif de Allen-Cahn pour le suivi de l'interface entre les deux phases [2]. Le travail consistera dans un premier temps de tenir compte d'une géométrie solide à l'intérieur du domaine de calcul. Il s'agira ensuite d'étendre les conditions aux limites actuellement mises en oeuvre dans le code pour qu'elles soient adaptées à la périodicité du débit en entrée de colonne. Des comparaisons des temps de calcul seront réalisées sur les différents clusters de calculs accessibles au CEA (plateformes GPUs et CPUs).

Directions de travail

• Compréhension du modèle physique, de la méthode LB et prise en main du code de calcul.

• Développements informatiques en C++.

• Vérifications et validations ; simulations et discussion.

• Rédaction du rapport et présentation orale des résultats.

Durée du stage

La durée recommandée pour ce travail est de 6 mois pour un début effectif au laboratoire LMSF du CEA–Saclay au premier trimestre 2021.

Références

[1] LBM Book, https://doi.org/10.1007/978-3-319-44649-3

[2] Verdier, Kestener, Cartalade, https://doi.org/10.1016/j.cma.2020.113266

[3] A. Amokrane, Thèse 2014, https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01064565

[4] S. Castellano, Thèse 2019, https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-02505193

Contacts

alain.cartalade@cea.fr

Tojonirina.randriamanantena@cea.fr