Contexte :

Que ce soit pour des applications industrielles ou scientifiques, l'algorithmique classique ne permet pas toujours d'apporter des réponses pratiques pour de très nombreux problèmes de calcul en raison de leur complexité (optimisation en IA ou logistique, satisfiabilité en logique, résolution d'équations, factorisation de nombres…)

Les développements récents des technologies en informatique quantique laissent entrevoir des progrès pour la résolution de ces problèmes. Cependant, les applications pratiques de l'informatique quantique sont jusqu'à présent limitées parce que les dispositifs quantiques existants ou à venir sont imparfaits (NISQ).

Dans ce contexte, la mise œuvre d'algorithmes quantiques doit donc prendre en compte cet état de fait.

Une adaptation possible de la mise en œuvre des algorithmes quantiques est de s'appuyer sur une propriété du calcul quantique par mesures (MBQC) [1]. Dans ce modèle de calcul, un grand état intriqué est initialement préparé (cluster state). Ensuite, les portes quantiques sont simulées par des enchainements particuliers de mesures locales sur un qubit. Les mesures à effectuer à chaque étape sont conditionnées par les résultats des mesures précédentes dans la séquence. L'aléas de chaque mesure peut être corrigé à l'issue de la séquence de mesures. Le modèle MBQC permet la mise en œuvre d'un modèle de calcul équivalent au calcul standard avec les circuits.

Dans ce modèle de calcul, le support de l'information change après chaque mesure. Cela ouvre ainsi l'opportunité de mettre en œuvre une architecture de calcul utilisant un nombre limité de qubits qui sont utilisés « en boucle » : les qubits utilisés (mesurés) sont recyclés (réinitialisation) et le calcul est transféré d'un qubit à un autre avant la décohérence de l'état.

Ce stage sera réalisé en collaboration scientifique avec Mehdi Mhalla (LIG-CNRS).

Objectif :

Ce stage aura pour objectif de mettre en œuvre un prototype de cette architecture de calcul sur du matériel simulé. Plusieurs aspects et alternatives de mise en œuvre des principes du MBQC seront explorés durant ce stage :

• choix de la structure du cluster state et des séquences de mesures. [2] [3]
• mise en œuvre de mécanismes de corrections pour avoir un transfert d'information déterministe et rendre ce modèle de calcul robuste aux bruits [4] [5] [6].

[1] R. Raussendorf, et al. “Measurement-based quantum computation with cluster-states"

[2] M. Mhalla et al. “Graph States, Pivot Minor, and universality of (X-Z) Measurements”

[3] M. Mhalla et al. “Finding Optimal Flows Efficiently"

[4] R. Raussendorf, et al. “A fault-tolerant one-way quantum computer”

[5] R. Raussendorf, et al. "Fault-tolerant quantum computation with high threshold in two dimensions”

[6] J. Brown et al. “Universal fault-tolerant measurement-based quantum computation”