Une alternative au « ray tracing » est le « delta tracking ». Dans cette méthode, une section efficace majorante (qui doit être supérieure à toutes les cellules présentes dans le système) est utilisée pour échantillonner la distance jusqu'à un site de collision potentiel. Au site potentiel, il existe une probabilité d'avoir une collision réelle (la particule subit alors une interaction), et une probabilité d'une collision virtuelle (l'énergie et la direction restent alors inchangées). Dans ce cas, un nouveau site de collision potentiel est échantillonné avec la section efficace majorante et le processus se poursuit jusqu'à ce qu'une collision réelle soit échantillonnée [1]. La méthode du « delta tracking » permet d'éviter les calculs des intersections de frontière. La probabilité d'avoir une collision réelle est le rapport entre la section efficace totale au site potentiel et la section efficace majorante. L'inconvénient du delta tracking est que la section efficace majorante peut être beaucoup plus grande que la section efficace totale, induisant ainsi de nombreuses collisions virtuelles, diminuant l'efficacité de l'algorithme [2].

Le stage comprendra deux parties. Tout d'abord, le stagiaire étudiera la possibilité d'utiliser une méthode hybride de ray tracing / delta tracking. Cette méthode déterminerait la section efficace majorante en prenant la plus grande section efficace le long de la direction de vol de la particule. Lemaire et al. ont montré [4] que cette méthode devrait entraîner moins de collisions virtuelles, améliorant l'efficacité de l'algorithme. La détermination

de la section majorante de cette manière nécessite le calcul de toutes les croisements de surfaces le long d'une trajectoire, ce qui engendre un coût computationnel élevé. Toutefois, le calcul des croisements facilite l'utilisation d'un estimateur de type « corde » (track length), qui est plus efficace que l'estimateur de collision traditionnellement utilisé avec le delta tracking. Le but du stage sera d'étudier les avantages et les inconvénients d'une telle méthode hybride, ainsi que l'efficacité qui en résulte lorsqu'elle est mise en oeuvre dans un code de transport Monte Carlo.

La deuxième partie de ce stage (si le temps le permet) sera d'étudier les stratégies de « régionalisation » optimales pour améliorer l'efficacité du delta tracking. Guo et Chen ont montré que la division d'une géométrie en plusieurs régions, chacune avec sa propre section majorante, améliore l'efficacité du delta tracking [3]. Ceci réduit les effets d'un absorbeur fort localisé en augmentant seulement la section efficace majorante dans la région où se trouve ce matériau. La stratégie optimale de partition n'a pas encore été explorée. Deux options que l'on pourrait envisager sont la voxélisation et les arbres k-d, où la géométrie est partitionnée récursivement. Ces possibilités seront étudiées pour mieux comprendre leurs effets sur l'efficacité, ainsi que sur la consommation de mémoire.